《南海院士风采录》系列—陆启铿(中国科学院院士、 数学家、数学物理学家)

来源:区档案馆 访问量:- 发布日期:2020-09-08 17:30:32

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       陆启铿院士1927年5月17日出生于广东省南海县佛山堡行仁里(今佛山市禅城区祖庙街道福贤社区),广东顺德县龙江乡人(今佛山市顺德区龙江镇)。1950年毕业于中山大学数学天文系,1980年当选中国科学院学部委员(院士)及数理学部委员、常务委员,1980年至1983年任中科院数学研究所副所长。中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所研究员、数学家、数学物理学家,主要从事多复变函数论、数学物理学等方面的研究并取得重要成果。


      有些问题很多人都以为没有问题,放过去了,可是你只要认真思索,不放过疑点和难点,进而去多方面找一些解题方法,总是会有所收获的,许多创新也常从中引发。

                                                                                                                                                                                                      ——陆启铿


      人的不幸程度,往往是由人对不幸的理解决定的。幼时患病双下肢瘫痪,被人取笑;稍大时遭兵事逃离故土,流离失学;第一次考取大学却无力就读……在常人看来,陆启铿是不幸的。但就是这样一位似乎得不到命运眷顾的残疾人,却没有被不幸击垮,而是用他执著的追求,在数学殿堂里书写出属于自己的别样传奇。


◆ 顽强的求知脚步

  在现今的广东省佛山市禅城区祖庙街道福贤社区行仁里一带,高楼林立,车水马龙,很少人会关注这个地方过往的故事,但对于陆启铿来说,行仁里却是终生难忘的地方,他于1927年5月17日在那里出生,一直居住到11岁才离开。那时住在这一带的都是大家族,陆启铿的祖辈从顺德县龙山乡到佛山经商,祖父是一位殷实商人。这个刚出生的男丁,被祖父及父亲陆子骥、母亲梁志雅寄托了厚望。但不久之后,一场大病却差点夺去了这条生命,陆启铿患上了小儿麻痹症,家人带着他把远近的医生都看遍了,好不容易才保住了性命,但他的下肢却永远地瘫痪了。行动不便使他少了很多儿童的乐趣,但家人并未剥夺他受教育的机会,在他渐渐懂事的时候,便请了一个保姆专门背他上学。对于这样一个“不正常”的儿童,先生不怎么重视,顽童们也经常取笑,好在保姆心疼他,哄他,逗他玩,给他讲故事,为他幼小的心灵带来一些慰藉。

  1938年,日寇侵占佛山。小镇安宁不再,陆氏家族四处逃难,在季华小学读四年级的陆启铿随父母等全家六口逃到澳门。这样,他小学未毕业即告失学,住所由原先的高墙大宅变成贫民窟,生活产生巨大落差。但苦难并没有让这个残疾少年沉沦,几年间,陆启铿向澳门的一位堂姐借了小学到初中的所有课本,以极大的毅力自学全部课程,并培养了刻苦努力、独立思考、重视理解和记忆等基本品质。1942年,他考取澳门中山县联合中学高中。翌年,转至澳门中德中学,该校特别重视数学和德文,每学期都设有这两门课的奖学金,他在班上总是一个人兼得这两个奖项,从而获得免交学杂费等待遇。

  1945年抗日战争胜利,陆启铿以优异的成绩高中毕业,并回到了广东。那时中山大学刚搬回广州,他以第一名的成绩被当时最先招生的先修班录取,但由于经济拮据,无力承担学费,只得到新会县桐井中心小学任教。翌年夏,他又考取了中山大学数学天文系,一年工作的积蓄,远不足维持数年的学习,于是他开始了半工半读的生涯,利用课余时间回佛山帮人补习赚取费用。当时,往返广州、佛山非常麻烦,他后来回忆:“要先坐车到西河口,然后坐船到对岸的石围塘,再坐火车回佛山。佛山火车站那里有公交车,那也是佛山唯一一路公交,一下火车就要拼命挤公交,慢了就挤不上去了。那辆公交车和中大的校车一样,都是烧木炭的,后面有个大火炉,夏天热得跟烤箱一样。”每周来回奔波,并持续数年,一般人都会觉得是沉重负担,对于拄着拐杖的陆启铿来说,更是难以想象的煎熬,但对知识的渴求和自强不息的精神,支撑着他出色地完成了大学的学业,也烙在了他一生追求真知的每个脚印里。


◆ 与华罗庚的师生情

  1950年初,读大学四年级的陆启铿听了从美国归来的华罗庚在中山大学做的一个报告。这位有一条腿不好的数学家的事迹,深深感动了他,于是,他就给华罗庚写了一封信,表达了钦佩之情和希望跟他学习的愿望,但直到他大学毕业也没有回音。由于品学兼优,他留在中山大学任教。某天,陆启铿收到一封信,拆开一看,居然是华罗庚寄来的,原来华罗庚去了苏联访问,所以迟了回复。陆启铿按华罗庚信中所说将毕业论文寄了过去,华罗庚从这篇论文中看到了陆启铿的才能,并接受他成为中国科学院数学所筹备处实习研究员。1951年,陆启铿赴京正式跟随华罗庚学习和工作,成为新中国成立后华罗庚的第一位学生,华的慧眼识珠,让他有了更好的研究环境,迎来人生的重要转折点。

  对于做学问,华罗庚要求“三严”:严肃、严格、严密。陆启铿对此深有体会。华罗庚先是指导陆启铿读一本模函数的书,每看完一章就要报告。陆启铿回忆:“华先生要我一个人站在上面讲,他一个人坐在下面听。然后一点一点地提出问题,追问为什么,给我挑毛病,直到解释满意为止。几次课下来,我不仅对所讲内容提高了认识,而且华先生对证题过程的严密要求,对做学问思考问题的严谨深入,更给了我终生难忘的影响。”当时,华老住在清华园,有时一大早想到什么问题,就会到陆启铿的宿舍敲门,把他从床上叫起来,和他讨论,这种工作起来什么都不管地投入的精神,对他起着潜移默化的作用。

  有一次,陆启铿发现华罗庚的一本书上有不少黄土斑斑的污点,就问为什么会那么脏,华老告诉他那是因为在西南联大躲空袭的时候,在防空洞看书,一个炸弹掉下来,把防空洞炸塌,连人带书埋在土里。华老那种雷打不动的精神,使他深深感动。在最初的几年,陆启铿按华罗庚规划的方向进行工作,在研究的思想方法、技巧的运用等方面都得到华的言传身教,并取得不少成果。这位年轻人勤奋的品质和突出的才能,进一步得到了华老的认可。1956年华罗庚开始与他合作撰写论文,这是中国华罗庚学派中,华与学生合作的开始。陆启铿升为研究员后,华罗庚于1980年提议他担任数学所副所长,并接受了他本人的要求采用票选的方式进行考察,结果陆启铿获得多数票而当选。此后华老由于年事渐高,希望更多地把自己的精力用在研究工作上,因此委托陆启铿主持全所日常工作。

  1992年,陆启铿成为首届“华罗庚数学奖”获得者(另一位获得者为陈景润)。在颁奖仪式上,他倾吐了肺腑之言:“我感到非常荣幸,获得了以培养我多年的导师华罗庚命名的数学奖。我是一名残疾人,我不知道一名残疾人在旧社会中能干出什么事情来。我就是在1951年华老把我从中山大学的一个助教调到了中国数学研究所筹备处工作的。这对我的一生是起决定性作用的。”2009年一次谈到恩师时,陆启铿说:“他是我一辈子的恩人,如果没有他,我这样一个残疾人不可能会有今天。”

  同为腿脚不便者,华罗庚与陆启铿因数学而结缘的深厚师生情成为一段佳话。


◆ 多复变函数论的扛旗者

  2014年6月9日,中共中央总书记、国家主席习近平在中科院第十七次院士大会、工程院第十二次院士大会上发表重要讲话,列举了新中国成立以来20余项重大工程技术成果,其中第二项便是“多复变函数论”。这个由华罗庚开创、陆启铿等深耕的领域,取得了瞩目的成就。

  中国科学院数学所于1952年正式成立后,陆启铿被安排在由所长华罗庚亲自领导的多复变函数论组,在华老的指导下,他迅速成长,并崭露头角。1954年,他的第一篇论文发表。两年后,又发表了《多复变函数与酋几何》一文,这篇长达100多页的论文,奠定了陆在数学领域中作为一个多复变函数论专家的基础。上世纪50年代前期,卡勒(Kahler)几何和伯格曼(Bergman)度量在国际上刚开始受到重视,专门介绍卡勒几何的书还没有,华罗庚建议陆启铿做这一工作。不久,陆写出文章第一次探讨了用伯格曼核函数构造正交系,计算出各种典型域的测地线等问题。他还把与华老讨论时提到用矩阵方法去处理卡勒几何的新研究方法也很好地用上。

  陆启铿于1954 年任助理研究员后,开始了独立或与他人合作的研究创新道路,一个大学毕业生仅用三四年时间能迅速达到这种水平,成长是很快的。更令人刮目相看的是,陆启铿随后数年接连取得重要成果,有的研究水平在世界上领先了20年之多。

  陆启铿还证明了现在所称的陆启铿引理,发现了施瓦茨(Schwarz)常数和其他2个解析不变量,从而找到了不可约对称有界域的全系解析不变量,在多复变中第一次把施瓦茨引理与曲率联系了起来;证明了多复变数空间中有界域的卡拉西奥多里(Carath佴odory)度量不可能大于伯格曼度量,从而有了现在所称的陆启铿常数。1948年苏联出版的一本多复变函数论的书对施瓦茨引理没有作什么论述,1963年再版时,就以较大篇幅把陆的研究成果补写进去。也是大约20年后,有个叫哈恩(K.T.Hahn)的美国人,几乎完全照搬了陆的成果,只不过改了符号。另一个美国人布比(Bubea)还与之互争优先权,结果两人都因此升为正教授。在加州柏克莱大学的一次数学家报告会上,著名数学家丘成桐站起来当场指出:“你们讲的都不对,这个工作的结果是陆启铿的。”

  1956年开始,华罗庚与陆启铿合作开展典型域的调和函数论的工作,用了约两年时间来完成。对此写出的总结论文,成为上世纪50年代一系列重要数学工作的概况,刊登在庆祝新中国成立10周年的英文《中国科学》特刊上。他们在这段时间把典型域的调和函数理论较完整地建立了起来,构造泊松(Poisson)核来解决这些域的狄利克雷(Dirichlet)问题,并详细研究了这些域的边界的几何结构,通过引进缝空间的概念,得出了在缝空间的链上的极大值原理,这些均已成为这个理论的经典工作。1959年,鉴于多复变函数论的重要性和当时国内研究者很少的情况,北京大学专门在数学系大四学生中挑选10人,由陆进行为期数年的多复变函数论专门化的授课。这批人后来大多成为多复变函数论的研究骨干,陆的讲义也印成《多复变数函数引论》和《典型流形与典型域》两书出版。

  多复变函数论最早是华罗庚引到国内的,陆启铿则逐渐成为这一领域的扛旗者,使中国在20世纪50年代多复变研究的开创时期就获得了一系列具有国际领先水平的成果,并影响至今。


◆ 陆启铿定理与陆启铿猜想

  1962年,陆启铿与中学数学教师张木兰结婚。由于陆行走不便,张长期为家庭付出了比一般主妇更多的劳动,让丈夫潜心于数学研究。陆启铿接二连三地取得成果,他于1966年发表的一篇论文中确立了陆启铿定理,文中提出的一个问题,被称为陆启铿猜想,成为20世纪50年代以来为各国承认的中国数学家研究中提出来的第一个猜想。

  由于陆启铿的一些工作走在各国同行前面,因而逐渐为外国同行注意。1966年他发表了《关于常曲率的卡勒流形》一文后,更是引起世界数学界的广泛重视。他的这项研究,证明了完备伯格曼度的酋曲率为常必等价于一球,后来被称为陆启铿定理。这篇文章随即被美国英文《中国数学》翻译转载,产生了广泛的影响。1970年,伯格曼本人将陆启铿定理收集到新书《核函数与共形映照》中,这是伯格曼唯一引用的华人数学家的工作。以后数十年,外国有许多人继续研究此定理,Greene-Krantz-Kim在2011年出版的一本书中,用颇多章节讨论陆启铿定理及相继的结果。

  由于陆启铿在该文中提出了伯格曼核函数有没有零点这一有趣问题,1969年波兰数学家斯卡里津斯基(M.Skwarczi俳ski)首先称此为陆启铿猜想,他当时举出一个反例,同时把伯格曼核函数没有零点的域称为陆启铿域。一开始,陆启铿对该问题在国际上所引起的关注还不知情,有一次华罗庚问他:“什么叫陆启铿域?”陆感到很愕然,一查文献,才知道自1969年以来国外一直有人在研究这个问题。此后数十年,不少数学家都对陆启铿猜想发生兴趣,其中不乏著名数学家,国际上不断有人论证什么域陆启铿猜想成立,什么域不成立。格林-伍(Green-Wu)和克兰兹(S.G.Krantz)把陆启铿猜想修正为有界的单连通的强拟凸域的伯格曼核函数没有零点。到1986年,博厄斯(R.P.Boas)也举出一个反例,使问题的研究继续深入。博厄斯于1998年在韩国召开的第三届KSCV的国际会议上以“Lu Qi-Keng忆s Problem”为题,对陆启铿猜想的研究情况做了一个综合报告,认为陆启铿猜想的难度不亚于影响深远的黎曼(Riemann)猜想。直到现在,陆启铿猜想仍是多复变函数论中的一个活跃的研究方向。


◆ 轮椅上坚守净土

  陆启铿的一生,大多数时间都要与拐杖和轮椅相伴,早期他倚靠拐杖求知,后来在轮椅上不知疲倦地工作,他手头的那支笔,从未停止过演算,笔尖焕发的光彩,画出了他不一样的人生轨迹。关于自己的成就,他说:“我不是天才,做出一些工作完全是下苦功夫的结果。”

  “文革”期间,我国科研工作除与国防需要有关外,差不多都被迫中断了,在时代的动荡中,陆启铿却意外地被卷进一个相对安定的小环境中,他充分利用这一难得机会,做出了跨数学和理论物理两个领域的创造性的工作。上世纪60年代末期,极左思潮严重泛滥的中国,要批判爱因斯坦的相对论。陆启铿由于德文很好又了解相对论,因而被安排进大批判组。这个“政治任务”意外地让他可以整天安心埋头在图书馆或家里,不受任何干扰地研读资料,对感兴趣的问题进行思索和求解。同时,批判组集中了中国一批优秀的中青年理论物理学家,在与他们的交往中,陆启铿也机敏地捕捉到当时理论物理学界的一些尖端问题。

  上世纪70年代以来,物理学和数学的重新接近突出在两个问题上,一是规范场和纤维丛的联络关系,二是孤立子问题。特别是前者,由于相同的问题在不同学科以不同的名词表述,造成数学家和物理学家之间难以交流。陆启铿善于把表面不相关的事物联系起来,并发现其本质。在理论物理上的规范场与数学中的主纤维丛的联络这一重要问题上,他作为一个数学物理学家做出了重要贡献。他关于这一问题奠基性的论文《规范场与主纤维丛上的联络》于1974年刊登在《物理学报》上。物理学因引进数学上的联络关系而拓宽了领域,数学则因规划场的反弹力而得到新的发展。1990年物理学家侯伯宇就在一次学术报告会上说上述问题的“奠基人是陆启铿”;而早在1978年,著名物理学家钱三强就曾在讲演中称赞陆启铿在该领域中做了领先的工作。

  1978年陆启铿升为研究员;1980年当选为中科院学部委员(1993年改称院士)和数理学部常委(至1991年);1980年至1983年任中科院数学研究所副所长,受华罗庚所长委托,主持数学所工作。1978年迄今,他把由自己开拓的有界域的施瓦茨引理的著名工作,进一步从低价微分推广到高阶层数的估计;与合作者一起推广该引理到适合一定曲率条件的完备的卡勒流形上;又证明截曲率为非正的卡勒流形的截曲率平方,必小于或等于这两个截面的全纯截曲率之积;还在典型域的格林核、热核的构造等研究上取得成果。此外,他还与许多国家著名的数学家、物理学家来往,多次出国讲学、研究、访问和参加国际学术会议。


◆ 不舍的家乡情怀

  陆启铿于1951年负笈北上后,至今只回过佛山几次,但从他的言谈中,还是可以感受到对故乡的那份眷恋和关注。佛山当年弯弯曲曲的小巷,光溜溜的青石板,街头林立的商铺,祖庙的石龟……都给他留下了深刻的印象和美好的回忆。

  上世纪50年代后期,佛山是有名的卫生城市,陆启铿看到《人民日报》的报道后,就想这是自己的家乡啊,一定要回去看看。1958年他从北京出发,坐三天火车到广州,然后回到佛山。他回忆道:“那时佛山的城市建设变化不大,路还是弯弯曲曲的青石小路,但卫生真好,简直一尘不染。厕所都用水冲得干干净净,一个苍蝇都没有。那时候煮饭还是烧木炭,锅底会黑的嘛,但是吃完饭之后这锅灰也要洗干净。居委会要来检查,摸你的锅底黑不黑,摸你的趟栊上有没有灰尘。”

  “文革”期间,陆启铿利用到中山大学讲学的机会,一个人回过佛山。他最近一次回家乡,则是上世纪90年代初应佛山大学的邀请,在参观了该校的校园和实验室之后,陪同人员问他想去哪里逛,他提出想看看以前住过的老屋,于是就坐车去找。但当时行仁里一带正在拆建,他的老屋已没办法找到,这成为他心头的一个遗憾。

  70岁之后,陆启铿院士就没有离开过北京了。佛山铁军小学(其前身季华小学,陆曾就读此校)聘他为名誉校长,并将证书送到北京,还向学生宣扬他的事迹。每年收到铁军小学的学生们寄来的贺年卡片时,他都会特别开心。七八年前,他的女儿回佛山时,他专门让她去行仁里和铁军小学看看,并拍照片带回北京。

  在北京生活了60多年,陆启铿院士还是喜欢说粤语。有一次家乡的媒体上京采访他,当记者说他所讲的普通话跟寻常佛山老人并无多大区别(不标准)的时候,他哈哈大笑。骨子里,他还是一个佛山人。


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